用上心理学 数学课有意蕴

最近几年数学教改与研究如火如荼，提出许多新思想、新观念，从强调自主探究，到素养导向的大观(概)念引领单元教学、深度学习等等，但应该注意，所有这些新理念都基于学生是学习的主体，其认知特点与学习的一般规律决定了前述育人目标能否达成。是以心理学的一般原理常研常新，一直指导着小学数学教学。小学数学界有一个被称为“现象”的现象，那就是张兴华现象。年逾古稀的江苏省数学特级教师张兴华将其一生奉献于小学数学教学心理学、并将该思想代代相传，培养了大批小学数学界的名师，其扎实地“一生做好一件事”的精神影响了学习共同体中的每一个成员。那么，心理学理论如何运用于数学教学呢?

呵护好奇心与求知欲，让师生共享探究与发现的乐趣

张老师常问的一句话：“这节课你准备用什么抓住儿童的心?”即是强调教学首先要激发学生强烈的、内在的学习动机，这是学好数学的不二法门。学习动机的基础是好奇心与求知欲。杜威认为人的好奇心有三个层次：本能的好奇、社会性好奇以及理智的好奇，前两种好奇可以说是人的本能，教师的作用是呵护与保护，在此基础上引导到第三水平——理智的好奇(探究)。否则好奇心、求知欲会随着年龄增长、环境的改变而消失殆尽，浪费了人的这种天赋资源。“抓住儿童的心”即是抓住“好探究”之心：好奇引发疑问并提出问题、探究与解释问题的前因后果后的成功喜悦，这是学生学好数学的深层动机。

数学抽象的知识与儿童形象的思维好像是天生的矛盾，但这是从静态结果角度看问题。从发生学角度看，数学知识的形成、创造过程与儿童的探究发现过程是一致的，所谓“儿童是天才数学家”，就表达了儿童学习数学应该像数学家一样经历探究、发现的过程，既要经历万重艰难险阻，也有登高远眺、无限风光在险峰的快乐体验。

儿童年龄越小，其好奇心与求知欲越强，他们提出的朴素问题(甚至是“幼稚问题、傻问题”)一般都蕴含深刻的数学知识和原理。教师不轻易否定学生的问题以及思考过程，帮助学生搭建深入探究的脚手架，甚至帮助学生寻找错误答案背后的“合理性”，引导学生学会提出问题，学会总结学习方法，让儿童成为学习的主人。

把握数学本质与联系，让学生的数学思维可视化、概括化与结构化

有调研表明，86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论交流或自学等课堂教学方式。对小学生而言，将抽象的数学思维过程可操作化、可视化是学习数学的基本原则。但实际教学中要关注这些活动的效率与效益，避免这些操作实践沦为外在的点缀与形式，其关键是将学习心理学的基本原理(例如学习动机、自主建构、迁移理论、模块记忆等等)有效运用到数学教学中。只要符合学生的学习心理，探究发现、合作分享甚至教师讲解都是有效的教学方式。

小学低年级学生以形象思维为主，高年级逐步过渡到抽象思维，因此，小学生数学学习除了要关注内容的情境化、思维的可视形象化以外，更要让学生的数学思维概括化。为此必须把握数学概念的本质以及概念的联系，例如张老师教学很多内容都充分而有效地运用概念的变式，概括归纳出概念的本质。通过类比、迁移等方式让学生养成自主建立联系的学习习惯，这样学生头脑中就形成较为清晰的数学认知结构，在运用时能够顺利地提取相关知识与方法解决问题。

数学学习方式大致可分为两类，自主探究式与有意义接受式，这两种方式相辅相成，前者重在经历知识的探究过程，后者强调知识之间的联系，形成网格状结构。应该根据不同年龄段学生的认知特点灵活选择恰当的学习方式。

合作与分享，让学生在团队学习中养成健全人格与健康心理

合作与分享是人之天性，因此在数学学习过程中学会表达交流、合作共享思维成果既是学习的重要方式，也是保持持续、深度学习的动力，在分享中增强自信心，提高成就感。

新时代的课堂教学几乎离不开合作探究与交流分享，需要教师设计有意思、有意义的学习任务让学生探究解决，创设相互尊重包容的研讨氛围。因此教师必须懂得一些社会心理学的知识方法，理解学生的心理感受与情感需求，在日常学习中逐步培养学生的健全人格与健康向上心态。

认知心理学、学习心理学与社会心理学等知识与方法运用到数学教学中，会使数学课更有意蕴。这些知识并不“高大上”、也没远离教师工作与生活，只不过需要教师反省自我言行、叩问初心使命，真正做到，立德树人，为党育人，为国育才。

(作者：系北京教育学院教授)