债券隐含违约率「城投债收益率曲线」

九鞅-信用债隐含违约率模型，结合了先进的学术理论和业界的投资经验，对中国的信用债发债主体和不同行业/评级的隐含违约率进行了测算，能够客观、及时地反映出计算对象的违约风险，可用于风险预警和风险管理。

主体违约风险测算的重要性日益凸显

中国的信用债市场近几年发展迅速，在固定收益投资中，尤其是高收益债券投资，对主体违约风险的测算的重要性也日益凸显。债券的价格往往是反映对应的发债主体信用风险最重要的信息，而隐含违约率，指的就是依据债券的价格、现金流结构校准出的违约概率。值得注意的是，隐含违约率的计算是建立在风险中性假定下的，所以它不等同于客观世界上的违约概率。实际上，债券的价格不仅仅反映了主体的信用资质、违约风险，还体现了宏观利率、整体信用环境、流动性等各种风险，所以通过价格信息反推出的隐含违约率，不可避免地，会在一定程度上高估计算对象的违约风险。

九鞅-信用债隐含违约率模型

九鞅-信用债隐含违约率模型，核心的思想是，根据一组债券(可以是某个行业和评级下的信用债，也可以是某个发债主体下的所有存量债)的价格和现金流数据，并考虑回收率等外生参数，拟合出一个违约率与代偿期限的函数关系。这个函数关系，或者说这条曲线，反映了这组债券的平均违约风险如何随着代偿期限的增加而变化。

九鞅-主体隐含违约率曲线，是每个交易日针对市场上的每个发债主体的债券，所拟合出的隐含违约率曲线。它反映了某个发债主体的在未来的违约风险。

九鞅-行业/评级隐含违约率曲线，是每个交易日针对市场上的每个行业和主体评级下的一组债券，所拟合出的隐含违约率曲线。它反映了某个行业的某个主体评级下的所有发行人在未来的平均违约风险。

违约概率曲线的基本原理

考虑一个正常的固定利率的债券，假设它的票息利率为C，付息频率为f，面值为F，付息次数为N，那么在0时刻，它的全价PV可以表示为：

其中，Z(t)是在t时刻的无风险贴现因子。这个式子隐含的假定是，该债券不会发生违约，发行人会如期支付每一笔现金流。但是，如果把发行人的违约风险考虑在内，在风险中性(risk neutral)世界中，债券的定价应当相应地引入违约概率这一变量，从而使得投资者能够完全在价格上获得可能发生的违约损失的补偿。

这里，我们外生地给定债券的回收率(recovery rates)，从建模的角度上说，假定两个债券有着相同的市场价格和现金流结构，那么回收率较高的债券，意味着它的预期违约损失较低，因此需要较高的违约概率来确保风险补偿(价格)是相同的。

并且，我们还假设违约概率是一条随时间单调递增的光滑曲线，曲线的形态由一些参数控制，通过给定一组债券的价格、现金流数据以及无风险贴现曲线(risk-free discount curve, 考虑到赋税的因素，这里我们使用九鞅-国开即期收益率曲线)，我们可以估计出曲线的参数，从而得到代表着这组债券所对应的主体的平均隐含违约率曲线。

行业、主体实例

使用最近的市场数据计算出的隐含违约率表明，我们的模型有助于解释所观察到的债市价格行为。以下是分别是房地产行业和城投行业的AAA、AA 、AA外部评级的隐含违约率曲线，对于地产行业，我们展示回收率为0%的结果（根据海通证券在研究报告《信用债违约处置现状与症结点》中的估算，截至2019年12月4日，中国违约的信用债的平均回收率仅有12-13%，房地产行业的回收率不到5%。），对于城投行业，我们展示回收率为30%的结果。

以下是2020年4月17日，“1年内发生违约概率”排名前20的主体名单(假定回收率为10%)：

从隐含违约率历史表现的角度，以下是华夏幸福、国家电网、海航和紫光四个发债主体“一年之后的违约概率”的时间变化图：

以海航集团为例，2019年7月29日，16海航02未能按时兑付，在此之前，海航集团“1年后的违约概率”已经处于较高的水平。随后，其违约概率持续向上攀升，在2020年4月14日，达到15.9%。4月14日，海航集团于晚上6:30后通过电话和邮件通知投资者要求在半小时后临时开会，在许多投资者无法及时参与的情况下，海航集团通过突击召开债券持有人非现场会议的方式，强行通过将债券兑付延期一年的决议。因此在随后的4月15日，海航集团的违约率发生大幅上升，达到33.7%。

以下是对2020年4月17日的不同外部主体评级下，“一年之后的违约概率”的分布状况。可以看到，随着等级的递减，高违约概率的主体比例会明显增加，而低违约概率的主体比例会相应减少。

模型特点

总体来说，九鞅-主体隐含违约率曲线和行业-评级隐含违约率曲线，有如下几个特点：

实时性

会逐日计算违约率曲线，能够及时的监测发债主体或某个行业/评级的违约风险和违约风险的变化，为投资者提供更方便的风险预警信号

连续性

因为模型假设存活概率是一条随时间单调下降的、光滑的曲线，所以理论上可以估计发债主体在未来任一时间点的违约概率

灵活性

给定隐含违约率曲线，可以计算很多衍生的指标，如违约调整利差、违约调整久期等，可以为投资者提供更深层次的债券风险指标

另外，相对于外部评级，能够更好地区分发债主体的信用资质和违约风险。外部评级往往是一个静态的结果，有时并不能反映市场对该主体的真实看法；

在海外成熟的信用衍生品市场，违约概率是信用衍生品定价的基础，而国内信用衍生品市场尚未成熟，所以编制中国信用主体的隐含违约率曲线，能够为信用衍生品产品的定价提供参照的基准。

九鞅隐含违约率覆盖面广，涵盖行业、评级、主体及个券，用户可以通过登录九鞅科技固收平台获取隐含违约率数据及相关服务。