货币主义货币需求理论「凯恩斯货币需求理论函数」

货币需求理论的发展大致经历了一个从宏观视角向微观视角的转变。主要包括马克思的货币需求理论、古典学派的货币需求理论（包括两个方程式，即费雪方程式和剑桥方程式）、凯恩斯学派的货币需求理论、弗里德曼的货币需求理论。

马克思的货币需求理论即货币必要量公式，它以金属货币流通为假设前提。

执行流通手段职能的货币量=商品价格总额/同名货币的流通次数。

以M表示货币必要量（Volume of money needed），Q表示待售商品数量，P表示商品价格，V表示货币流通速度（Velocity of money），则有：M=PQ/V。

公式表明：1，在一定时期内执行流通手段职能的货币必要量（M）主要取决于商品价格总额（PQ）和货币流通速度（V）。2，商品流通对货币需求起决定性作用，货币是为了适应商品交换的需要而产生的，并随商品的交换而进入流通，因交换的需要而调整自身的数量。

古典学派的货币需求理论：费雪交易方程式和剑桥方程式。

交易方程式（ Equation of exchange）：欧文·费雪在《货币购买力》一书中提出了交易方程式：MV=PT

其含义是流通中的通货存量（M）乘以流通速度（V）等于物价水平（P）乘以交易总量（T）。费雪给予了这个方程式古典经济学的解释：在短期内，V、T是常量，货币仅发挥交易媒介功能。

费雪交易方程式又可表达为：P=MV/T。方程式强调的是货币数量对价格的决定作用，因此费雪交易方程式实质上表述的是一种货币数量与物价水平变动关系的理论。

费雪将此交易方程式进行一定的变形，就可以得到货币需求方程式：M=PT/V=1/V·PT

从交易方程式中也可以看出，费雪是从宏观分析的角度研究货币需求的，而且仅着眼于货币作为交易媒介的功能，关注的是流通中的货币数量。

剑桥方程式（ Equation of Cambridge），又称“现金余额说”，是由英国剑桥大学的经济学教授阿尔弗雷德·马歇尔和他的学生庇谷创立的。现金余额说把分析的重点放在货币的持有方面，用数学方程式表示：Md=k·PY

式中，Y代表总收入，P表代表价格水平，k代表以货币形式保有的收入占名义总收入的比率，Md为名义货币需求。

剑桥方程式开创了货币需求研究的新视角——从货币对其持有者效用的角度研究货币需求。不仅包括发挥交易媒介职能的货币，还包括发挥资产职能的货币。利率成为影响货币需求的不容忽视的因素之一——权衡性货币需求理论。

两个方程式的区别：一，从表面上看，二者的区别在于两点：收入Y代替了交易量T；个人持有货币需求对收入的比率k代替了货币流通速度V。二，深层次看，二者表明决定货币需求的因素是不同的。剑桥方程式从人们的持币动机入手，包含了更多的因素。

凯恩斯学派的货币需求理论：流动性偏好说——三动机理论

凯恩斯的货币需求理论是一种权衡性的货币需求理论即流动性偏好说。流动性偏好说：人们之所以持有货币，是因为货币具有很好的流动性。

凯恩斯对货币需求理论的突出贡献：三种动机

交易动机：即人们为了应付日常的商品交易而产生的持币动机。

预防动机：既人们为了应付不测之需而持有货币的动机。

以上两种动机可以一同归入交易性货币需求的范畴。它们所引起的货币需求是收入的增函数。用函数式表示为：M1=L1（Y）。式中，M1表示满足交易动机和预防动机而需要的货币量，Y代表收入，L1代表Y与M1之间的函数关系。

投机动机：即人们为了保存价值或财富而产生的持币动机。持投动机是凯恩斯货币需求理论中最具创新的部分。投机性货币需求最主要受利率影响，是利率的递减函数。原理用函数式可以表示为：M2=L2（i）。式中，M2代表投机性货币需求量，i代表利率，L2代表i与M2之间的函数关系。

流动性陷阱（ Liquidity trap）：即当一定时期的利率水平降低到不能再低时，人们就会产生利率上升从而债券价格下跌的预期,货币需求弹性变得无限大，即无论增加多少货币供给，都会被人们以货币形式储存起来。

货币总需求等于货币交易需求、预防需求和投机需求之和，所以货币总需求的函数式是：M=M1 M2=L1（Y） L2（i）=L（Y，i）

利率成为货币需求函数中与Y有同等意义的自变量。

现代凯恩斯学派对凯恩斯货币需求理论的发展（进一步强化利率对货币需求的影响作用）：

平方根定律：美国经济学家鲍莫尔运用存货理论深入分析了由交易动机产生的货币需求同利率的关系。

立方根定律：美国经济学家惠伦、米勒和奥尔等人对预防性货币需求同利率之间的关系进行了研究，提出了立方根定律。

资产组合理论：托宾提出“资产组合理论”发展了凯恩斯的投机性货币需求理论。

弗里德曼的货币需求理论

美国经济学家米尔顿·弗里德曼采用微观经济理论中的消费者选择理论，发展了微观货币需求理论。

弗里德曼认为，影响人们货币需求的因素主要有三种：收入或财富；持有货币的机会成本；持有货币给人们带来的效用（U）。

综合以上三类因素，可得到一个标准的货币需求函数式：

式中，Y代表永恒收入（过去收入、现在收入和未来收入的加权平均值），W是人力财富和非人力财富的总额，rm代表股票的收益率，rb代表债券的收益率，re代表货币的收益率，1/P·dp/dt代表物价的变动率（rm,rb,re是持有货的机会成本变量）。关于此公式，首先我们知道，货币需求与Y成正比，与W成反比，与机会成本变量乘反比，与效用（U）成正比。其次我们应该知道，弗里德曼的货币需求函数，有两个突出的特点，一是货币的口径问题，二是着重强调了永恒收入对货币需求的影响。

凯恩斯学派与货币学派之所以争论到底是规模变量（收入）还是机会成本变量（利率）对货币需求发挥决定作用，其最终目的都是解释如何才能更好的实施货币政策。

凯恩斯学派强调利率对货币需求的影响，论证了货币需求由于受到人们主观预期的影响而变化莫测，中央银行调控货币供给量无法与其保持一致。因此，中央银行货币政策的中介目标不应盯住货币供应量，而应选择利率。

货币学派强调收入对货币需求的影响，则表明货币需求因恒久收入的稳定而具有稳定性，中央银行可以采取稳定的货币政策操作以保持货币供给与货币需求的一致性。因此，中央银行可以盯住货币供给量，将其作为货币政策的中介目标。

20世纪中叶以后，学者对货币需求的研究，主要围绕利率和货币需求的关系以及货币需求函数的稳定性这两个问题来进行实证检验。货币需求理论研究归根结底是为货币政策服务的。