小波动率策略「小波动率策略」

漫长的金融发展史成就了一代又一代的财富神话，也见证了当局者的荣辱兴衰。长久以来，人们为了破解金融市场的财富密码，通过各种理论，试图解构一个个金融异象背后蕴含的事实逻辑。在这一个个独具魅力的异象之中，“低波动率”异象可以说是大放异彩。在市场波动巨大的当下，我们有必要通过历史视角，考察一下低波动率策略的有效边界。

所谓“低波动率”异象，指的是从长期来看，那些波动率较低，风险较小的资产往往会给投资者带来较高的回报。这种现象有悖于经典的资产组合理论提出的“超额收益源于承担相应风险”的论断，所以一直以来，许多专家学者针对这一现象做了大量的研究。最近比较热门的风险评价策略以及帮助桥水公司获得长期超额收益的全天候策略在某种程度上都是这一理念的现实应用。

在图1中，我们计算了主要资产类别长期的回报率与波动率，可以看到，不同资产种类之间确实表现出某种程度上的“低波动异象”。那么，这种异象在不同国家、不同市场、不同时间段的表现如何？投资者可否利用这一异象获取超额收益呢？我们通过历史数据来检验一下。

图1 不同资产种类的收益与风险

注：股票数据包括MSCI指数，债券数据包括中债国债、信用债和公司债总财富指数，商品数据包括在美国洲际交易所、纽约商业交易所、芝加哥商品交易所上市的10种商品期货的连续合约。西泽研究院

检验这一异象可以通过比较以下两种策略的历史表现：某种资产的历史收益序列和经过波动率调整的历史收益序列。后者首先计算出目标波动率与某种资产实际波动率之比，之后将这一比值与资产的实际收益率相乘。一般来说，不同金融资产在市场环境整体不佳时往往表现出相关性升高的倾向，这意味着，市场动荡时期大多数资产会同步下跌。控制组合波动率的做法，通过在市场下跌、资产波动率加大时减少头寸暴露，在市场缓和、资产波动率减小时增大头寸暴露，从理论上来说，可以改善投资者的风险回报情况。

我们先来看看这一异象在国外金融市场上的表现。图2给出了美股自1926年至2017年的超额收益情况。这里，将美国3个月国债利率视为无风险利率。很明显，收益的波动率呈现出显著的“聚集”现象，在“大萧条”、“黑色星期一”以及“次贷危机”时期收益率起伏较大。

图2 美股超额收益（1926-2017）

资料来源：Harvey等（2018）

图3给出了美国股票市场上未经过波动率调整（原始序列）和经过波动率调整的资产收益情况。数据包含自1926年至2017年美国市场上所有的股票。这里，将年化目标波动率设为10%。左上角的图给出了两种策略历史累计收益情况。经过波动率调整后，资产的累计收益有所提升。右上图是两种策略的实际波动率。很明显，在没有经过波动率调整之前，美国股市的波动率起伏不定。

在20世纪30年代的大萧条和2008年次贷危机时，波动率在短期之内迅速上升。而在波动率调整之后，虽然实际波动率也会短暂偏离目标值，但相对来说比较稳定，基本实现了目标水平的波动率。下面的两张图是两种策略下收益位于最后1%和最后5%的分布情况。很明显，经过波动率调整之后，极端负收益发生的频率明显减少。正是因为有效规避了这些极端情况，波动率调整策略才获得了更好的长期回报。

图3 美国股票市场（1926-2017）

Harvey等（2018）

注：图中给出了1926年至2017年间美股的数据。其中，未经过波动率调整的序列为美股所有股票的收益序列，经过波动率调整的序列在原始序列的基础上，将组合的年化波动率调整为10%。

再来看看美国债券市场。图4是美国债券市场的超额收益。可以看到，在1966年以前，收益率的波动相对较小；1966年之后，收益率的波动开始增大。1965年开始，美国的通胀率开始逐步走高，到1974年，通胀率激增至两位数，这在一定程度上加剧了利率的波动。之后，由于外部石油危机的影响，美国经济陷入了“滞涨”的泥淖，直到1985年，为提振美国经济，美联储持续降低政策利率，美债也迎来了一轮大牛市。相比于美股，美债的波动幅度相对较小，基本呈现长期稳定趋势。

图4 美债超额收益（1926-2017）

资料来源：Harvey等（2018）

图5给出了美国债券市场上未经过波动率调整（原始序列）和经过波动率调整的资产收益情况。这里，选择美国10年期国债收益率作为研究对象。可以看到，经过波动率调整后，债券的累积收益有所恶化。这是因为，与股票资产不同，债券资产本身波动率较低，所以对于债券来说，10%的年化波动率相当于增大债券资产的波动，进而会增大收益出现极端负值的可能性，而这种情况会降低债券资产的长期回报。

图5 美国债券市场（1963-2017）

资料来源：Harvey等（2018）

我们再来看看中国的情况。中国股市呈现出明显的“牛短熊长”的特征：在大多数时间里，股市回报率较低，而在个别时间，如2007年和2015年上半年，中国股市迎来了两轮大牛市。同时，中国股市的大牛市往往以市场短期的急速下跌结束。这一状况，使得中国股市的收益率分布相对美股更加“分散”，出现极端收益率的可能性也大大提高。此时，控制风险显得尤为重要。

图6 上证综指超额收益(2000-2018)

资料来源：西泽研究院

图7给出了中国股市的结果。左上方的图给出了上证综指的累积超额收益。将波动率水平控制在10%并没有明显提高累计收益，但确实降低了整体风险。在两轮大牛市期间（2007年和2015年上半年），控制波动率的做法使得组合并没有充分享受股市上涨到来的价值增值，因为在以月度收益标准差衡量的波动率的标准下，股市短期快速的上涨对应着较高的波动率。

牛市过后，控制波动率的做法开始显现成效，组合的超额收益并没有因为市场的快速下跌而产生太大影响。右上方的图给出了实际的波动率情况。可以看到，控制波动率的做法基本上达到了目的：组合的波动率基本维持在10%左右，从而在一定程度上避免了市场急速下跌的恶果。控制波动率的具体效能可以从下面两幅图中看到。控制波动率的做法避免了组合经受市场崩盘的恶果。

图7 上证综指 (2000-2018)

资料来源：西泽研究院

关于中国股市其它指数的情况，我们选取了中国股票市场上比较有代表性的12个市场指数，考察它们经过波动率控制之后的表现。左上方的图给出了夏普比率的情况。在直线之上的点表示经过波动率控制后，夏普比率有所提高的指数。我们看到，经过波动率控制之后，所有指数的夏普比率都有所提高。右上方的图给出了这些大盘宽基指数平均波动与平均超额收益的情况。其中，黑色的点表示这些指数原始序列波动与收益情况，对应右轴和上轴；灰色的点表示经过波动率控制后的收益与波动状况，对应左轴与下轴。经过波动率控制之后，不同指数的事后实际波动率基本被限定在10%左右，超额收益也有所降低。

图8 中国股票市场 (2000-2018)

资料来源：西泽研究院

图9给出了中国债券市场的统计结果。我们选用了中债信用债和国债的总财富指数作为研究对象。这一指数考虑了利息再投资的收益。此外，我们利用不同期限国债指数来考察期限对于债券风险收益的影响。结果表明，风险控制对于利率债和信用债有一定的夏普比率增益，信用债的增益程度大于利率债的增益程度，且短久期的债券的增益程度大于长久期债券的增益幅度。换句话说，控制波动率可以让投资者更好的享受期现溢价和信用溢价带来的收益。这说明，信用溢价、期现溢价较低的债券，其收益更多来源于稳定的票息，出现极端负收益的可能性也较低，控制波动率可以获得更好的收益风险比。此外，图中信用债较高的夏普比率在一定程度上反映了中国信用债的刚性兑付与信用风险的不充分定价。

图9 中国债券市场 (2000-2018)

资料来源：西泽研究院

那么，为什么控制组合的波动率能够在一定程度上提高组合的夏普比率呢？这在一定程度上源于动量效应。众所周知，构建动量策略需要做多在过去一定时期表现较好的资产，做空在过去一定时期表现不佳的资产，而因为权益资产往往表现出收益率与波动率的负向关系，且波动率呈现出一定的持续性（当期较大的波动率往往导致下一期更大的波动率），所以这就意味着，控制波动率的做法会在资产波动率较大，资产收益率较低的时期降低资产的头寸，而在资产波动率较小，资产收益率较高的时期增加资产的头寸。

图10给出了不同资产当期波动率与当期收益率之间的相关关系。左上方的图是不同股票指数和债券指数的相关关系。可以看到，股票波动率和收益率之间呈现出明显的负相关，即当期波动率越大，当期收益率越低。债券的波动率和收益率之间的相关系数有正有负。

右上方的图反映了股票波动率的持续性。我们根据股票指数当期的波动率的大小将不同时间段的股票指数分为5组，第1组表示当期波动率最小的时期，第5组表示当期波动率最大的时期。我们考察了不同当期波动率对应的下一期波动率的大小，结果显示，当期波动率越小，对应的下一期波动率越小；当期波动率越大，对应的下一期波动率越大。这与左上方的图共同解释了为什么对于权益资产来说，控制波动率的做法会带来组合夏普比率的提高。

图10 当期收益率与波动率的相关系数

资料来源：西泽研究院

总结一下，低波动策略在权益资产上的表现相对较好，这主要源于权益资产收益率与波动率的负相关关系。对于中国市场来说，波动并不仅仅来自极端负向收益，所以控制波动率的做法会同时放弃短期市场暴涨带来的收益增厚。在制定投资决策时，投资者应当意识到中国市场的特点，在采取低波动策略的同时结合动量等相关策略，进一步提高自己的收益风险比。

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